Решение всех заданий и ответы к ним, вариантов Дальнего Востока реального ЕГЭ от 31 мая 2024 года по математике (базовый уровень). Основная волна КИМ, ДВ Дальневосточный, Владивосток, база. 
Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания экзамена в учебных целях.
Задание 1.
В летнем лагере 220 детей и 24 воспитателя. Автобус рассчитан не более чем на 38 пассажиров. Какое наименьшее количество автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ЗНАЧЕНИЯ |
| А) высота футбольных ворот Б) высота собаки в холке В) высота Останкинской башни Г) длина реки Нева | 1) 65 см |
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Задание 3.
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия.
Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в Нижнем Новгороде в период с января по апрель 1994 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Задание 4.
Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле S = \frac{1}{2}·d1d2sinα, где d1, d2 – длины его диагоналей, а α – угол между ними. Вычислите sinα, если S = 21, d1 = 7, d2 = 15.
Задание 5.
У бабушки 20 чашек: 11 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
Задание 6.
Борис Сергеевич собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его поездки.
Борис Сергеевич хочет остановиться в гостинице, которая находится не далее 2,5 км от центральной площади и рейтинг которой не ниже 8,5. Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите гостиницу с наименьшей ценой номера за сутки. Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение трёх суток?
Задание 7.
Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [−1; 1].
![Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [−1; 1].](https://ege314.ru/wp-content/webp-express/webp-images/uploads/2020/08/Ustanovite-sootvetstvie-mezhdu-grafikami-funktsij-i-harakteristikami-etih-funktsij-na-otrezke-1-1..jpg.webp "Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [−1; 1].")
ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) Функция имеет точку максимума на отрезке [−1; 1].
2) Функция имеет точку минимума на отрезке [−1; 1].
3) Функция возрастает на отрезке [−1; 1].
4) Функция убывает на отрезке [−1; 1].
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 8.
В доме Кости больше этажей, чем в доме Олега, в доме Тани меньше этажей, чем в доме Олега, а в доме Феди больше этажей, чем в Танином доме. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) В доме Тани больше этажей, чем в доме Феди.
2) В Костином доме больше этажей, чем в Танином.
3) Дом Тани самый малоэтажный среди перечисленных четырёх.
4) Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым количеством этажей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ИЛИ
Хозяйка к празднику купила морс, мороженое, крабовые палочки и рыбу. Мороженое стоило дороже крабовых палочек, но дешевле рыбы, морс стоил дешевле мороженого. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Морс стоил дешевле рыбы.
2) За морс заплатили больше, чем за мороженое.
3) Рыба – самая дорогая из покупок.
4) Среди указанных четырёх покупок есть три, стоимость которых одинакова.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 9.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Задание 10.
Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 24 метра и 36 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.
Задание 11.
Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
Задание 12.
Основание равнобедренного треугольника равно 6. Найдите его боковую сторону, если медиана проведённая к основанию этого треугольника равна 4.
Задание 13.
Даны два шара с радиусами 6 и 2. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
ИЛИ
Однородный шар диаметром 3 см весит 189 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, изготовленный из того же материала?
ИЛИ
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна √29. Найдите объём призмы, если её высота равна 6.
Задание 14.
Найдите значение выражения (\frac{17}{8}-\frac{1}{16}):\frac{11}{48}.
Задание 15.
Только 90% из 30000 выпускников города правильно решили задачу № 1. Сколько выпускников из этого города неправильно решили задачу № 1?
Задание 16.
Найдите значение выражения log4 log5 25.
Задание 17.
Найдите корень уравнения (\frac{1}{5})^{x+5}=\frac{1}{25}.
Задание 18.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| А) (x – 3)(x – 6) < 0 Б) \frac{(x-6)^{2}}{x-3}>0 В) \frac{x-3}{x-6}>0 Г) (x – 3)2(x – 6) < 0 | 1) 3 < x < 6 2) 3 < x < 6 или x > 6 3) x < 3 или x > 6 4) x < 3 или 3 < x < 6 |
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Задание 19.
Найдите четырёхзначное число, большее 1500, но меньшее 2000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 21. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Задание 20.
Из городов A и B, расстояние между которыми равно 440 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 4 часа на расстоянии 240 км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.
Задание 21.
Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, и на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 455 квартир?
Источники заданий варианта: беседы и комментарии vk.com.