Найдите четырёхзначное число, большее 1500, но меньшее 2000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 21. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: Основная волна ЕГЭб 2024
Решение:
Представим цифры четырёхзначного числа как:
abcd
По условию abcd > 1500 и abcd < 2000, отсюда:
a = 1
b > 4
Число делится на 24 = 2∙4·3, значит число делится на 2, последняя цифра числа чётная, пусть d = 2.
Подберём остальны цифры, что бы сумма была равна 21:
1 + 9 + 9 + 2 = 21
Получаем число 1992. Проверим, делится ли она на 24:
1992 : 24 = 83
Ответ: 1992. (может быть и другой верный ответ)