Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, и на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 455 квартир?
Источник: Основная волна ЕГЭб 2023
Решение:
Число квартир, этажей и подъездов может быть только целым числом.
Число 455 делится только на 5, 7 и 13. Тогда, в доме будет 5 подъездов, по 7 квартир и 13 этажей.
Ответ: 13.