Олимпиадные задания по математике

Если первый маляр будет работать 3 часов, второй — 6 часов, а третий — 8 часов, то они полностью покрасят забор. Если же первый маляр будет работать 2 часа, второй — 5 часов, а третий — 7 часов, то они покрасят только 80% забора. Сколько минут потребуется малярам, чтобы покрасить весь забор, если они будут работать все вместе одинаковое время?

Фермер растил овец и баранов. Весной баранов было 40% от общего числа животных. Летом фермер купил несколько баранов, после чего овец стало 20%. А осенью он купил несколько овец, и баранов опять стало 40%. Во сколько раз увеличилось поголовье всего стада по сравнению с весной?

У Пети есть мешочек с карточками: на 14 карточках нарисована цифра «5» и ещё на нескольких нарисован знак «+». С помощью пяти карточек с цифрой «5» и трёх карточек со знаком «+» Петя мог бы составить арифметическое выражение, равное 70: 55+5+5+5=70. Но он решил использовать все карточки, находящиеся в мешочке, и смог составить арифметическое выражение, равное 295. Сколько карточек со знаком «+» могло быть в мешочке?

Таня написала на доске несколько натуральных чисел. Оказалось, что среди них ровно одно делится на 10, ровно два делятся на 9, ровно три делятся на 8, …, ровно восемь делятся на 3 и ровно девять делятся на 2. Какое наименьшее количество чисел могло быть на доске?

Клетки полоски 1 x 8 покрасили в красный, синий и зелёный цвета (все три цвета присутствуют). Оказалось, что среди всех клеток есть ровно 4, рядом с которыми есть соседняя по стороне клетка зелёного цвета. Какое наибольшее количество красных клеток может быть?​​

Из числа 315 Арнольд вычитает наименьший его натуральный делитель, отличный от 1. Из полученной разности он также вычитает наименьший её натуральный делитель, отличный от 1, и т. д. В некоторый момент Арнольд получил число 0 и остановился. Сколько всего он совершил вычитаний?

В пруду водится три вида рыб: окуни, щуки и карпы. Когда у рыбака спросили, сколько он сегодня поймал, он ответил: «Окуней в 3 раза больше, чем остальной рыбы»; «Щук в 9 раз меньше, чем остальной рыбы». Сколько процентов от всего улова составляют карпы?