Из числа 315 Арнольд вычитает наименьший его натуральный делитель, отличный от 1. Из полученной разности он также вычитает наименьший её натуральный делитель, отличный от 1, и т. д. В некоторый момент Арнольд получил число 0 и остановился. Сколько всего он совершил вычитаний?

Источник задания: ВсОШ sochisirius.ru

Решение:

    Наименьший делитель числа 315 отличный от 1, это 3. 315 делится на 3 т.к. 3 + 1 + 5 = 9, а 9 делится на 3.
    Вычитаем 1-й раз:

315 – 3 = 312

    Наименьший делитель 312 это 2, т.к. число оканчивается на чётное число.
    Вычитаем:

312 – 2 = 310
310 – 2 = 308

    Понимаем, что всё время наименьшим делителем дальше будет 2, пока не получим 0. Найдём сколько раз вычтем 2.

312/2 = 156 раз

    И один раз вычитали делитель 3. Значит всего он совершил:

1 + 156 = 157 вычитаний

Ответ: 157.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.7 / 5. Количество оценок: 3

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.

  • Рубрика записиОлимпиада