У Пети есть мешочек с карточками: на 14 карточках нарисована цифра «5» и ещё на нескольких нарисован знак «+».

С помощью пяти карточек с цифрой «5» и трёх карточек со знаком «+» Петя мог бы составить арифметическое выражение, равное 70:

55 + 5 + 5 + 5 = 70.

Но он решил использовать все карточки, находящиеся в мешочке, и смог составить арифметическое выражение, равное 295. Сколько карточек со знаком «+» могло быть в мешочке?

Источник задания: ВсОШ sochisirius.ru

Решение:

    Возьмём все 14 карточек и запишем их по числу «5» и найдём сумму:

51 + 52 + 53 + … + 514 = 5·14 = 70 < 295

    Сумма маленькая, возьмём 4 числа по «55», остальные 6 чисел по «5» и найдём сумму:

55 + 55 + 55 + 55 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 250 < 295

    Сумма маленькая, возьмём 5 чисел по «55», остальные 4 числа по «5» и найдём сумму:

55 + 55 + 55 + 55 + 55 + 5 + 5 + 5 + 5 = 295

    Как раз нужная нам сумма, видим, что знаков «+» 8 штук.

Ответ: 8.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.2 / 5. Количество оценок: 5

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.

  • Рубрика записиОлимпиада