6. Математическая статистика

Случайная величина Z распределена по закону (0 2; 0,6 0,4). Найдите дисперсию случайной величины Z.

Случайная величина Z распределена по закону (0 2; 0,7 0,3). Найдите дисперсию случайной величины Z.

Пластиковые бутылки с питьевой водой продаются поштучно либо упаковками по 4 или 12 штук. Известно, что в среднем 73 покупателя из 100 эту воду не покупают, 16 покупают поштучно, 5 человек – упаковку, в которой 4 бутылки, и 6 человек берут упаковку, в которой 12 бутылок. Найдите математическое ожидание случайной величины «количество бутылок в одной покупке».

Пластиковые бутылки с питьевой водой продаются поштучно либо упаковками по 4 или 6 штук. Известно, что в среднем 77 покупателей из 100 эту воду не покупают, 10 покупают поштучно, 5 человек – упаковку, в которой 4 бутылки, и 8 человек берут упаковку, в которой 6 бутылок. Найдите математическое ожидание случайной величины «количество бутылок в одной покупке».

Всего выпущено 10 000 лотерейных билетов. Сумма выигрышей и число выигрышных билетов показаны в таблице. Найдите математическое ожидание случайной величины «выигрыш на один билет», который получит один случайный покупатель лотерейного билета. Ответ дайте в рублях.

Найдите стандартное отклонение случайной величины, имеющей распределение ( 1 2 3 ) ( 0,3 0,1 0,6 ).

Вычислите стандартное отклонение случайной величины Y, которая подчиняется распределению Y ~ ( 0 3 ) ( 0,5 0,5 ).

Найдите дисперсию случайной величины X, если известно её распределение: X ~ ( 1 2 3 ) ( 2/5 1/5 2/5 ). Найдите дисперсию случайной величины X.