Пластиковые бутылки с питьевой водой продаются поштучно либо упаковками по 4 или 6 штук. Известно, что в среднем 77 покупателей из 100 эту воду не покупают, 10 покупают поштучно, 5 человек – упаковку, в которой 4 бутылки, и 8 человек берут упаковку, в которой 6 бутылок. Найдите математическое ожидание случайной величины «количество бутылок в одной покупке».
Источник: Ященко ЕГЭп 2027 (36 вариантов)
Решение:
Составим таблицу распределения случайной величины X – количества бутылок в одной покупке (всего 100 покупателей):
| Количество бутылок (Х) | 0 | 1 | 4 | 6 |
| Количество покупателей | 77 | 10 | 5 | 8 |
| Вероятность (Р) | \frac{77}{100} | \frac{10}{100} | \frac{5}{100} | \frac{8}{100} |
Найдём математическое ожидание «количество бутылок в одной покупке»:
E = 0·\frac{77}{100} + 1·\frac{10}{100} + 4·\frac{5}{100} + 6·\frac{8}{100} = 0 + 0,1 + 0,2 + 0,48 = 0,78
Ответ: 0,78.