Пластиковые бутылки с питьевой водой продаются поштучно либо упаковками по 4 или 12 штук. Известно, что в среднем 73 покупателя из 100 эту воду не покупают, 16 покупают поштучно, 5 человек – упаковку, в которой 4 бутылки, и 6 человек берут упаковку, в которой 12 бутылок. Найдите математическое ожидание случайной величины «количество бутылок в одной покупке».
Источник: Ященко ЕГЭп 2027 (36 вариантов)
Решение:
Составим таблицу распределения случайной величины X – количества бутылок в одной покупке (всего 100 покупателей):
| Количество бутылок (Х) | 0 | 1 | 4 | 12 |
| Количество покупателей | 73 | 16 | 5 | 6 |
| Вероятность (Р) | \frac{73}{100} | \frac{16}{100} | \frac{5}{100} | \frac{6}{100} |
Найдём математическое ожидание «количество бутылок в одной покупке»:
E = 0·\frac{73}{100} + 1·\frac{16}{100} + 4·\frac{5}{100} + 12·\frac{6}{100} = 0 + 0,16 + 0,2 + 0,72 = 1,08
Ответ: 1,08.