Случайная величина Z распределена по закону
\begin{pmatrix}0&2\\0,7&0,3\end{pmatrix}..
Найдите дисперсию случайной величины Z.
Источник: Ященко ЕГЭп 2027 (36 вариантов)
Решение:
Находим математическое ожидание случайной величины Z:
Е(Z) = 0·0,7 + 2·0,3 = 0,6
Находим математическое ожидание квадрата случайной величины Z:
Е(Z2) = 02·0,7 + 22·0,3 = 1,2
Находим дисперсию по формуле:
D(Z) = Е(Z2) – (Е(Z))2 = 1,2 – 0,62 = 1,2 – 0,36 = 0,84
Ответ: 0,84.