Случайная величина Z распределена по закону
\begin{pmatrix}0&2\\0,6&0,4\end{pmatrix}.
Найдите дисперсию случайной величины Z.
Источник: Ященко ЕГЭп 2027 (36 вариантов)
Решение:
Находим математическое ожидание случайной величины Z:
Е(Z) = 0·0,6 + 2·0,4 = 0,8
Находим математическое ожидание квадрата случайной величины Z:
Е(Z2) = 02·0,6 + 22·0,4 = 1,6
Находим дисперсию по формуле:
D(Z) = Е(Z2) – (Е(Z))2 = 1,6 – 0,82 = 1,6 – 0,64 = 0,96
Ответ: 0,96.