Найдите стандартное отклонение случайной величины, имеющей распределение
\begin{pmatrix}1&2&3\\0,3&0,1&0,6\end{pmatrix}.
Источник: Ященко ЕГЭп 2027 (50 вариантов)
Решение:
Находим математическое ожидание случайной величины (обозначим её Х):
Е(Х) = 1·0,3 + 2·0,1 + 3·0,6 = 2,3
Находим математическое ожидание квадрата случайной величины Х:
Е(Х2) = 12·0,3 + 22·0,1 + 32·0,6 = 6,1
Находим дисперсию по формуле:
D(Х) = Е(Х2) – (Е(Х))2 = 6,1 – 2,32 = 6,1 – 5,29 = 0,81
Находим стандартное отклонение по формуле:
σ = √D = √0,81 = 0,9
Ответ: 0,9.