Найдите боковою сторону АВ трапеции АВСD, если углы АВС и ВСD равны соответственно 30° и 135°, а СD = 17.
Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину C и касается прямой АВ в точке В. Найдите диаметр окружности, если АВ = 2, АС = 8.
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 14, AC = 21, NC = 10.
Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину C и касается прямой АВ в точке В. Найдите АС, если диаметр окружности равен 3,6, а АВ = 8.
Окружность пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках К и Р соответственно и проходит через вершины В и С. Найдите длину отрезка КР, если АK = 7, а сторона AС в 1,4 раза меньше стороны BC.
Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 20 и СН = 5. Найдите высоту ромба.
Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если АF = 15, ВF = 8.
Основания трапеции равны 17 и 38. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции.