Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)
Решение:
В прямоугольном ΔАВС, по теореме Пифагора, найдём гипотенузу BC:
АВ2 + АС2 = ВС2
242 + 102 = ВС2
576 + 100 = ВС2
676 = BC2
BC = √676 = 26
Найдём площадь ΔАВС (АС – основание, АВ – высота):
S_{\Delta}=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot AB=\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 24=5\cdot 24=120
Из формулы площади ΔАВС, найдём его высоту АН проведённую к гипотенузе (ВС – основание, АН – высота):
S_{\Delta}=\frac{1}{2}\cdot BC\cdot AH\\120=\frac{1}{2}\cdot 26\cdot AH \\120= 13\cdot AH\\AH=\frac{120}{13}
Ответ: \frac{120}{13}.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.7 / 5. Количество оценок: 51
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.