16. Финансовая математика

В июле 2028 года планируется взять кредит в банке в размере S тыс. рублей на 3 года. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; – в июле 2029 и 2030 годов долг должен быть на 10% меньше долга на июль предыдущего года; – в июле 2031 года долг должен быть полностью погашен. Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 13 981 тыс. рублей. Найдите S.

В июле 2028 года планируется взять кредит в банке на 40 млн рублей на 4 года. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; – в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на 25% меньше долга на июль предыдущего года; – в июле 2032 года долг должен быть полностью погашен; Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 61,875 млн. рублей. Найдите r.

15 января 2027 года планируется взять кредит в банке на 5 лет. Условия его возврата таковы: – 1 января каждого года долг увеличивается на 12% по сравнению с концом предыдущего года; – со 2 по 14 января каждого года необходимо внести один платеж; – 15 января 2028, 2029, 2031 и 2032 годов долг должен уменьшаться на одну и ту же сумму по сравнению с долгом на 15 января предыдущего года; – 15 января 2030 года, то есть после третьего платежа, долг должен стать на 50% меньше, чем 15 января 2029 года; – к 15 января 2032 года кредит должен быть полностью погашен. Известно, что общая сумма всех выплат составила 4,08 млн рублей. Найдите первоначальную сумму кредита.

В мае 2027 года садовод планирует взять в банке кредит для строительства на участке летней кухни. Банк предоставляет кредит на следующих условиях: – каждый январь сумма долга увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по апрель каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Садовод рассчитал, что если ежегодно выплачивать по 43 923 рубля, то кредит можно будет полностью погасить за 4 года, а если ежегодно выплачивать по 80 223 рубля, то кредит можно будет полностью погасить за 2 года. Найдите r.

В июле 2026 планируется взять кредит в банке на сумму 300 000 рублей. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать одним платежом часть долга; Найдите число r, если известно, что кредит был полностью погашен за два года, причем в первый год было переведено 260 000 рублей, во второй год – 169 000 рублей.

В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере 6,6 млн рублей. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; – в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остаётся равным 6,6 млн рублей; – выплаты в 2030 и 2031 годах равны; – к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью. Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 12,6 млн рублей. Найдите r.

В июле 2026 года планируется взять кредит на шесть лет в размере 900 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг будет возрастать на r% по сравнению с концом предыдущего года (r – целое число); – с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга; – в июле 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; – в июле 2030 года долг должен составить 200 тыс. рублей; – в июле 2031 и 2032 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; – к июлю 2032 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 1470 тыс. рублей. Найдите r.

15 декабря 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму 25,2 млн рублей на 36 месяцев. Условия его возврата таковы: – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 5% по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо одним платежом оплатить часть долга; – 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; – к 15 декабря 2029 года кредит должен быть полностью погашен. Чему будет равна общая сумма платежей в 2029 году?