13. Финансовая математика

В июле 2028 года планируется взять кредит на пять лет в размере 1,1 млн рублей. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг возрастает на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; – в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг остаётся равным 1,1 млн рублей; – выплаты в 2032 и 2033 годах равны; – к июлю 2033 года долг будет выплачен полностью. Найдите общую сумму платежей за пять лет. Ответ дайте в млн рублей.

В июле 2028 года планируется взять кредит в банке на сумму 113 750 рублей. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей составит общая сумма платежей, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года)?

В июле 2030 года планируется взять кредит 182 000 рублей в банке на три года. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг увеличивается на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей составит общая сумма платежей после полного погашения кредита, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами?

В июле 2028 года планируется взять кредит в банке в размере S тыс. рублей на 3 года. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; – в июле 2029 и 2030 годов долг должен быть на 10% меньше долга на июль предыдущего года; – в июле 2031 года долг должен быть полностью погашен. Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 13 981 тыс. рублей. Найдите S.

В июле 2028 года планируется взять кредит в банке на 40 млн рублей на 4 года. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; – в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на 25% меньше долга на июль предыдущего года; – в июле 2032 года долг должен быть полностью погашен; Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 61,875 млн. рублей. Найдите r.

15 января 2027 года планируется взять кредит в банке на 5 лет. Условия его возврата таковы: – 1 января каждого года долг увеличивается на 12% по сравнению с концом предыдущего года; – со 2 по 14 января каждого года необходимо внести один платеж; – 15 января 2028, 2029, 2031 и 2032 годов долг должен уменьшаться на одну и ту же сумму по сравнению с долгом на 15 января предыдущего года; – 15 января 2030 года, то есть после третьего платежа, долг должен стать на 50% меньше, чем 15 января 2029 года; – к 15 января 2032 года кредит должен быть полностью погашен. Известно, что общая сумма всех выплат составила 4,08 млн рублей. Найдите первоначальную сумму кредита.

В мае 2027 года садовод планирует взять в банке кредит для строительства на участке летней кухни. Банк предоставляет кредит на следующих условиях: – каждый январь сумма долга увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по апрель каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Садовод рассчитал, что если ежегодно выплачивать по 43 923 рубля, то кредит можно будет полностью погасить за 4 года, а если ежегодно выплачивать по 80 223 рубля, то кредит можно будет полностью погасить за 2 года. Найдите r.

В июле 2026 планируется взять кредит в банке на сумму 300 000 рублей. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать одним платежом часть долга; Найдите число r, если известно, что кредит был полностью погашен за два года, причем в первый год было переведено 260 000 рублей, во второй год – 169 000 рублей.