15. Финансовая математика

В июне 2025 года Вадим Олегович планирует взять кредит в банке на 4 года. Условия его возврата таковы: – в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 10 % от суммы долга на конец предыдущего года; – в период с февраля по июнь каждого из 2026, 2027 и 2028 годов необходимо выплатить часть долга, причём каждый из платежей 2027 и 2028 годов в 1,5 раза больше платежа предыдущего года; – в период с февраля по июнь 2029 года выплачивается оставшаяся сумма по кредиту, равная 3 304 840 рублей. Найдите сумму кредита, если общие выплаты по нему составили 10 904 840 рублей.

В июле Борис планирует взять кредит в банке на некоторую сумму. Банк предложил Максиму два варианта кредитования. 1-й вариант:     – кредит предоставляется на 3 года;     – в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 10% от суммы долга на конец предыдущего года;     – в период с февраля по июнь каждого года действия кредита выплачиваются равные суммы, причём последний платеж должен погасить долг по кредиту полностью, 2-й вариант:     – кредит предоставляется на 2 года:     – в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 16% от суммы долга на конец предыдущего года;     – в период с февраля по июнь каждого года действия кредита выплачиваются равные суммы, причём последний платёж должен погасить долг по кредиту полностью. Когда Борис подсчитал, то выяснил, что по 1-му варианту кредитования ему придется выплачивать на 353 740 рублей больше, чем по 2-му варианту. Какую сумму Борис планирует взять в кредит?

В июле Максим планирует взять кредит в банке на некоторую сумму. Банк предложил Максиму два варианта кредитования. 1-й вариант:     – кредит предоставляется на 3 года;     – в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 20% от суммы долга на конец предыдущего года;     – в период с февраля по июнь каждого года действия кредита выплачиваются равные суммы, причём последний платеж должен погасить долг по кредиту полностью, 2-й вариант:     – кредит предоставляется на 2 года:     – в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 24 %;     – в период с февраля по июнь каждого года действия кредита выплачиваются равные суммы, причём последний платёж должен погасить долг по кредиту полностью. Когда Максим подсчитал, то выяснил, что по 1-му варианту кредитования ему придется выплачивать на 373 600 рублей больше, чем по 2-му варианту. Какую сумму Максим планирует взять в кредит?

В июле 2027 года планируется взять кредит на 3 года в размере 600 тыс. рублей. Условия возврата таковы: – каждый январь действия кредита долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга; – в 2028 и 2029 годах платежи по кредиту равные; – в 2030 года выплачивается остаток по кредиту. Найдите платёж 2029 года, если общие выплаты по кредиту составили 733,5 тыс. рублей.

15 января планируется взять кредит в банке на 15 месяцев. Условия его возврата таковы: – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; – 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 40 % больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.

В июле 2027 года планируется взять кредит на три года в размере 1200 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг будет возрастать на 10% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; – платежи в 2028 и 2029 годах должны быть равными; – к июлю 2030 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что платёж в 2030 году составит 673,2 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж в 2028 году?

В июле 2026 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг будет возрастать на 20% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; – платежи в 2027 и 2028 годах должны быть по 500 тыс. рублей; – к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита равна 1235,2 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?

В июле 2026 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг будет возрастать на 30% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; – платежи в 2027 и 2028 годах должны быть по 300 тыс. рублей; – к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью. Какую сумму планируется взять в кредит, если известно, что платёж в 2029 году равен 860,6 тыс. рублей?