Решение и ответы заданий варианта МА2210509 СтатГрад 27 апреля ЕГЭ 2023 по математике (профильный уровень). Тренировочная работа №5. ГДЗ профиль для 11 класса.

❗Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания тренировочного экзамена в учебных целях.

❗Задания №13,16,17,18 долго оформлять, решу их позже, если будет время и желание. Решены те задания, у которых кнопка «Смотреть решение» зелёная.

Задание 1.
Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные меры которых равны соответственно 118° и 38°. Ответ дайте в градусах.

Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные меры которых равны соответственно 118° и 38°.

Задание 2.
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 180 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 6 раз больше диаметра первого? Ответ дайте в сантиметрах.

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 180 см.

Задание 3.
В сборнике билетов по физике всего 40 билетов, в 8 из них встречается вопрос по теме «Электростатика». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Электростатика».

Задание 4.
Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень даётся не более двух выстрелов, и известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,6. Во сколько раз вероятность события «стрелок поразит ровно три мишени» больше вероятности события «стрелок поразит ровно две мишени»?

Задание 5.
Решите уравнение x2 − 2x − 35 = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Задание 6.
Найдите значение выражения log25 5 + log0,25 128.

Задание 7.
На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0.

Задание 8.
По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна I=\frac{\varepsilon}{R+r}, где ε – ЭДС источника (в вольтах), r = 3 Ом – его внутреннее сопротивление, R – сопротивление цепи (в омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 8% от силы тока короткого замыкания I_{к.з.}=\frac{\varepsilon}{r}? (Ответ выразите в омах).

Задание 9.
Расстояние между городами A и B равно 420 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 1 час следом за ним со скоростью 80 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.

Задание 10.
На рисунке изображены графики функций f(x) = 5x − 13 и g(x) = ax2 + bx + c, которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

На рисунке изображены графики функций f(x) = 5x − 13 и g(x) = ax2 + bx + c

Задание 11.
Найдите наименьшее значение функции y = \frac{4}{3}xx − 12x + 95 на отрезке [34; 42].

Задание 12.
а) Решите уравнение \frac{3ctg^{2}x–1}{2cos+1}=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [–3π; –\frac{3\pi}{2}].

Задание 13.
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 длина ребра основания равна 4, а длина бокового ребра равна 2.
а) Докажите, что сечение призмы плоскостью , проходящей через середину ребра АВ перпендикулярно отрезку, соединяющему середины рёбер ВС и А1В1, делит ребро АС в отношении 1:3, считая от вершины А.
б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью α.

Задание 14.
Решите неравенство 5x·4\frac{1}{x} < 50.

Задание 15.
15 января планируется взять кредит в банке на 13 месяцев. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 4 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца нужно внести один платёж для погашения долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что седьмой платёж равен 64 тыс. рублей. Найдите сумму всех платежей, которые будут выплачены банку в течение всего срока кредитования.

Задание 16.
В треугольнике ABC проведены биссектрисы BM и CN. Оказалось, что точки B, C, M и N лежат на одной окружности.
а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.
б) Пусть P – точка пересечения биссектрис этого треугольника. Найдите площадь четырёхугольника AMPN, если MN : BC = 3:7, BN = 6.

Задание 17.
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

\sqrt{5^{x}–a}+\frac{a–2}{\sqrt{5^{x}–a}}=1

имеет ровно два различных корня.

Задание 18.
Каждый из группы учащихся сходил в зоопарк или в музей, при этом возможно, что кто-то из них сходил и в зоопарк, и в музей. Известно, что в музее мальчиков было не более \frac{5}{13} от общего числа учащихся группы, посетивших музей, а в зоопарке мальчиков было не более \frac{1}{4} от общего числа учащихся группы, посетивших зоопарк.
а) Могло ли быть в группе 12 мальчиков, если дополнительно известно, что всего в группе было 25 учащихся?
б) Какое наибольшее количество мальчиков могло быть в группе, если дополнительно известно, что всего в группе было 25 учащихся?
в) Какую наименьшую долю могли составлять девочки от общего числа учащихся в группе без дополнительного условия пунктов а и б?

Источник варианта: СтатГрад/statgrad.org.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 4

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.