Решение и ответы заданий варианта №2 из сборника ЕГЭ 2026 по математике (базовый уровень) под редакцией И.В. Ященко 30 типовых экзаменационных вариантов. ФИПИ школе. 11 класс. Полный разбор.
Задание 1.
На бензоколонке один литр бензина стоит 57 руб. 80 коп. Водитель залил в бак 25 литров бензина и купил кофе за 130 рублей. Сколько рублей сдачи он получит с 5000 рублей?
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ЗНАЧЕНИЯ |
| А) рост восьмилетнего ребёнка Б) длина реки Москва В) высота Троицкой башни Кремля Г) высота вагона | 1) 7930 см |
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Задание 3.
На диаграмме показано количество посетителей одного из сайтов во с 5-го по 24-е число. По горизонтали указываются числа, количество посетителей сайта за данный день.
Определите по диаграмме, какого числа в период с 7-го по 17-е число количество посетителей сайта было наименьшим за указанный период.
Задание 4.
В фирме «Крот» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле Q = 7000 + 5800n, где n число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 4 колец. Ответ дайте в рублях.
Задание 5.
В чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 10 из Бразилии, 8 из Перу, – остальные Чили. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая второй, окажется из Чили.
Задание 6.
Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 600 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды.
Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива – 70 рублей за литр, бензина – 60 рублей за литр, газа – 30 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?
Задание 7.
Ha рисунке изображён изображён график функции y = f(x) и отмечены точки А, В, С и D на оси Ох. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.
| ТОЧКИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А В С D | 1) значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно 2) значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно 3) значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно 4) значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно |
В таблице для каждой точки укажите номер соответствующей характеристики.
Задание 8.
В некоторый момент температура воздуха в Москве была равна 3°С. В этот же момент в Уфе было на 6°C холоднее, чем в Москве, а в Саратове на 4 °С теплее, чем в Москве. Выберите все утверждения, которые были верны в этот момент при указанных условиях.
1) В Москве было теплее, чем в Саратове.
2) В любом городе, помимо указанных, в котором было теплее, чем в Саратове, также было теплее, чем в Москве.
3) В любом городе, помимо указанных, в котором было теплее, чем в Уфе, также было теплее, чем в Москве.
4) В Саратове было теплее, чем в Уфе.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 9.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание 10.
Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Первая комната имеет размеры 3,5м х 4 м, вторая 3,5 м х 4,5 м, санузел имеет размеры 1,5 м х 1,5 м, длина коридора 10 м. Найдите площадь кухни (в квадратных метрах).
Задание 11.
В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 400 квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 8 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Задание 12.
В треугольнике АВС стороны АС и ВС равны. Внешний угол при вершине В равен 144°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
Задание 13.
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 20, а боковые рёбра равны 26. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Задание 14.
Найдите значение выражения (\frac{4}{15}-\frac{9}{20})\cdot \frac{9}{11}.
Задание 15.
В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 12 % от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 7500 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?
Задание 16.
Найдите значение выражения \frac{2}{25}\sqrt{20}\cdot \sqrt{45}.
Задание 17.
Найдите корень уравнения log8 (6 – 4x) = log8 24.
Задание 18.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ |
| А) x2 – 3x – 18 ≥ 0 Б) x2 + 3x – 18 ≥ 0 В) x2 + 9x + 18 ≤ 0 Г) x2 – 9x + 18 ≤ 0 | 1) [3; 6] 2) (–∞; –3] ∪ [6; +∞) 3) [–6; –3] 4) (–∞; –6] ∪ [3; +∞) |
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Задание 19.
Найдите шестизначное число, большее 300 000 и кратное 12, произведение цифр которого равно 36. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Задание 20.
Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 25 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 475 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в километрах в час.
Задание 21.
На ленте по разные стороны от её середины отмечены две тонкие поперечные полоски: жёлтая и зеленая. Если разрезать ленту по жёлтой полоске, то одна часть будет на 5 см короче другой. Если разрезать ленту по зеленой полоске, то одна часть будет на 20 см короче другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между жёлтой и зелёной полосками.
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2026. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В. Ященко. 30 вариантов.