Найдите значение выражения \frac{2}{25}\sqrt{20}\cdot \sqrt{45}.
Источник: Ященко ЕГЭб 2026 (30 вар.)
Решение:
\frac{2}{25}\sqrt{20}\cdot \sqrt{45}=\frac{2}{25}\cdot \sqrt{20\cdot 45}=\frac{2}{25}\cdot \sqrt{4\cdot 5\cdot 5\cdot 9}=\frac{2}{25}\cdot \sqrt{4\cdot 25\cdot 9}=\frac{2}{25}\cdot \sqrt{4}\cdot \sqrt{25}\cdot \sqrt{9}=\frac{2}{25}\cdot 2\cdot 5\cdot 3=\frac{2\cdot 2\cdot 5\cdot 3}{25}=\frac{2\cdot 2\cdot 1\cdot 3}{5}=\frac{12}{5}=2\frac{2}{5}=2,4
Ответ: 2,4.