В треугольнике АВС стороны АС и ВС равны. Внешний угол при вершине В равен 144°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
Источник: Ященко ЕГЭб 2026 (30 вар.)
Решение:
Вершина треугольника ∠В (внутренний) и внешний ∠В смежные их сумма равна 180°, найдём ∠В (внутренний):
∠В = 180° – 144° = 36°
АC = ВС треугольник равнобедренный углы при основании равны ∠А = ∠B = 36°. Зная, что cумма углов любого треугольника равна 180°, найдём угол C:
∠A + ∠B + ∠C = 180°
∠C = 180° – ∠A – ∠B = 180° – 36° – 36° = 108°
Ответ: 108.