В треугольнике АВС стороны АС и ВС равны. Внешний угол при вершине В равен 112°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
Источник: Ященко ЕГЭб 2026 (30 вар.)
Решение:
Вершина треугольника ∠В (внутренний) и внешний ∠В смежные их сумма равна 180°, найдём ∠В (внутренний):
∠В = 180° – 112° = 68°
АC = ВС треугольник равнобедренный углы при основании равны ∠А = ∠B = 68°. Зная, что cумма углов любого треугольника равна 180°, найдём угол C:
∠A + ∠B + ∠C = 180°
∠C = 180° – ∠A – ∠B = 180° – 68° – 68° = 44°
Ответ: 44.