На прямой AB взята точка M. Луч MD – биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 67°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.
Источник: statgrad
Решение:
MD – биссектриса ∠CMB, она делит его на два равных угла:
∠DMВ = ∠DMC = 67°
Угол ∠АМВ развернутый он равен 180°. Найдем ∠CMA:
∠CMA = ∠АМВ – (∠DMВ + ∠DMC) = 180° – (67° + 67°) = 46°
Ответ: 46.