Решение и ответы заданий варианта №12 из сборника ЕГЭ 2026 по математике (базовый уровень) под редакцией И.В. Ященко 30 типовых экзаменационных вариантов. ФИПИ школе. 11 класс. Полный разбор.
Задание 1.
На автозаправке клиент отдал кассиру 2000 рублей и залил в бак 28 литров бензина. Цена бензина 56 рублей за литр. Сколько рублей сдачи должен получить клиент?
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ЗНАЧЕНИЯ |
| А) объём воды в Азовском море Б) объём ящика с инструментами В) объём грузового отсека транспортного самолёта Г) объём бутылки растительного масла | 1) 150 м3 |
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Задание 3.
На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 24 октября 2002 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена золота в долларах США за унцию. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями.
Определите по рисунку наименьшую цену золота на момент закрытия торгов в период с 4 по 16 октября. Ответ дайте в долларах США за унцию.
Задание 4.
Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле S=\frac{d^{2}sin\alpha}{2}, до d – длина диагонали, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d = 8 и sinα = 0,6.
Задание 5.
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,15. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,2. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Задание 6.
Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности S, комфорта C, функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычисляется по формуле
R=\frac{3S+2C+2F+2Q+D}{50}.
В таблице даны показатели трёх моделей автомобилей.
Найдите наивысший рейтинг автомобиля из представленных в таблице моделей.
Задание 7.
На рисунке точками показано потребление воды городской ТЭЦ на протяжении суток. По горизонтали указывается время, по вертикали – объём воды в кубометрах в час. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику потребления воды данной ТЭЦ в течение этого периода.
| ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) ночь (с 0 до 6 часов) Б) утро (с 6 до 12 часов) В) день (с 12 до 18 часов) Г) вечер (с 18 до 24 часов) | 1) потребление воды падало в течение всего периода 2) потребление воды сначала росло, а потом падало 3) в течение всего периода потребление воды выросло более чем в трое 4) в течение всего периода потребление воды было меньше 20 кубометров в час |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 8.
В фирме работает 100 человек, из них 70 человек знают португальский язык, а 50 – французский. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой фирме хотя бы пять человек знают и португальский, и французский языки.
2) Нет ни одного человека в этой фирме, знающего и португальский, и французский языки.
3) Если человек из этой фирмы знает португальский язык, то он знает и французский.
4) Не более 50 человек из этой фирмы знают и португальский, и французский языки.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 9.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание 10.
Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 15 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 8 метров (см. рис.). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание 11.
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает \frac{3}{4} высоты. Объём сосуда равен 2240 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.
Задание 12.
На окружности с центром O и диаметром AB отмечена точка C так, что угол COB равен 120°, AC = 36. Найдите диаметр окружности.
Задание 13.
В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 4, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 5√3. Найдите объём пирамиды SABC.
Задание 14.
Найдите значение выражения \frac{4,5}{\frac{4}{9}-1}.
Задание 15.
Цена на электрический чайник была повышена на 15% и составила 3680 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
Задание 16.
Найдите значение выражения \frac{6}{(2\sqrt{3})^{2}}.
Задание 17.
Решите уравнение (2х + 6)2 – 4х2 = 0.
Задание 18.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ |
А) 2–x+1 > 0,5 | 1) (4; +∞) 2) (2; 4) 3) (2; +∞) 4) (–∞; 4) |
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Задание 19.
Найдите пятизначное число, кратное 25, любые две соседние цифры которого отличаются на 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Задание 20.
Первые три часа автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующий час – со скоростью 65 км/ч, а затем один час – со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Задание 21.
Десять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 9 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими десятью столбами?
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2026. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В. Ященко. 30 вариантов.