В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝐴𝐷 − биссектриса, угол 𝐶 равен 104°, угол 𝐶𝐴𝐷 равен 5°. Найдите угол 𝐵. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝐴𝐷− биссектриса, угол 𝐶 равен 104°, угол 𝐶𝐴𝐷 равен 5°. Найдите угол 𝐵. Ответ дайте в градусах.

Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2013

Решение:

    Биссектриса делит угол пополам. Половина угла А (∠CAD) равна, тогда весь угол равен:

∠А = 5° + 5° = 10°

    Сумма углов любого треугольника равна 180°. Найдём угол В:

∠В = 180° – ∠А – ∠С = 180° – 10° – 104° = 66°

Ответ: 66.