В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐴 равен 37°, стороны 𝐴𝐶 и 𝐵𝐶 равны. Найдите угол 𝐶. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐴 равен 37°, стороны 𝐴𝐶 и 𝐵𝐶 равны. Найдите угол 𝐶. Ответ дайте в градусах.

Источники: fipi, os.fipi

Решение:

    Боковые стороны АС = ВС, значит треугольник равнобедренный, тогда углы при основании равны ∠А = ∠В = 37°.
    Сумма углов любого треугольника 180°, найдём ∠С:

∠С = 180º – ∠А – ∠В = 180º – 37° – 37° = 106°

Ответ: 106.