В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 94°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
Источник: Досрочная волна (Резерв) 2018
Решение:
Вершина треугольника ∠В (внутренний) и внешний ∠В смежные их сумма равна 180°, найдём ∠В (внутренний):
∠В = 180° – 94° = 86°
АВ = ВС треугольник равнобедренный углы при основании равны ∠А = ∠С. Сумма всех углов любого треугольника равна 180°. Сумма углов А и С равна:
∠А + ∠С = 180° – ∠В = 180° – 86° = 94°
Зная, что они равны найдём угол С:
∠С = 94°/2 = 47°
Ответ: 47.