В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶. Внешний угол при вершине 𝐵 равен 94°. Найдите угол 𝐶. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝐴𝐵=𝐵𝐶. Внешний угол при вершине 𝐵 равен 94°. Найдите угол 𝐶. Ответ дайте в градусах.

Источник: Досрочная волна (Резерв) 2018

Решение:

    Вершина треугольника ∠В (внутренний) и внешний ∠В смежные их сумма равна 180°, найдём ∠В (внутренний):

∠В = 180° – 94° = 86°

    АВ = ВС треугольник равнобедренный углы при основании равны ∠А = ∠С. Сумма всех углов любого треугольника равна 180°. Сумма углов А и С равна:

∠А + ∠С = 180° – ∠В = 180° – 86° = 94°

    Зная, что они равны найдём угол С:

∠С = 94°/2 = 47°

Ответ: 47.