В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐴 равен 10°, внешний угол при вершине 𝐵 равен 31°. Найдите угол 𝐶. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐴 равен 10°, внешний угол при вершине 𝐵 равен 31°. Найдите угол 𝐶. Ответ дайте в градусах.

Источник: mathege

Решение:

    Внешний угол при вершине В равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом:

∠А + ∠С = 31°

    Найдём ∠С:

∠С = 31° – 10° = 21°

Ответ: 21.