В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 стороны 𝐴𝐶 и 𝐵𝐶 равны, угол 𝐶 равен 134°, угол 𝐶𝐵𝐷 − внешний. Найдите угол 𝐶𝐵𝐷. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 стороны 𝐴𝐶 и 𝐵𝐶 равны, угол 𝐶 равен 134°, угол 𝐶𝐵𝐷 − внешний. Найдите угол 𝐶𝐵𝐷. Ответ дайте в градусах.

Источник: mathege

Решение:

    Боковые стороны АС = ВС, треугольник равнобедренный, углы при основании равны ∠А = ∠В. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Найдём ∠В:

    Угол 𝐶𝐵𝐷 смежный к углу В их сумма равна 180°. Найдём угол 𝐶𝐵𝐷:

∠𝐶𝐵𝐷 = 180° – ∠В = 180° – 23° = 157°

Ответ: 157.