В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, угол C равен 134°, угол CBD − внешний. Найдите угол CBD. Ответ дайте в градусах.
Источник: mathege
Решение:
Боковые стороны АС = ВС, треугольник равнобедренный, углы при основании равны ∠А = ∠В. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Найдём ∠В:
\angle B=\frac{180^{\circ }-\angle C}{2}=\frac{180^{\circ }-134^{\circ }}{2}=\frac{46^{\circ }}{2}=23^{\circ }
Угол CBD смежный к углу В их сумма равна 180°. Найдём угол CBD:
∠CBD = 180° – ∠В = 180° – 23° = 157°
Ответ: 157.