Решение №1949 В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, угол C равен 134°, угол CBD − внешний.

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, угол C равен 134°, угол CBD − внешний. Найдите угол CBD. Ответ дайте в градусах.

Источник: mathege

Решение:

Боковые стороны АС = ВС, треугольник равнобедренный, углы при основании равны ∠А = ∠В. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Найдём ∠В:

$\angle B = \frac{180 -\angle C }{2}= \frac{180 -\angle 134 }{2}= \frac{46 }{2}=23^{\circ}$

Угол 𝐶𝐵𝐷 смежный к углу В их сумма равна 180°. Найдём угол 𝐶𝐵𝐷:

∠𝐶𝐵𝐷 = 180° – ∠В = 180° – 23° = 157°

Ответ: 157.