В треугольнике ABC на медиане BM отмечена точка K так, что BK:KM = 5:2. Прямая AK пересекает сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника CKP к площади треугольника ABK.
В треугольнике ABC на медиане BM отмечена точка K так, что BK:KM = 4:5. Прямая AK пересекает сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника CKP к площади треугольника AKM.
Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 18 и 14, а средняя линия равна 9.
Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 20 и 14, а средняя линия равна 11.
Окружности радиусов 12 и 28 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D – на второй. При этом AC и BD – общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
Окружности радиусов 8 и 12 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D – на второй. При этом AC и BD – общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 27, BC = 12.
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 45, BC = 20.