Решение №2694 Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке K.

Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если ВС = 6, а расстояние от точки K до стороны АВ равно 6.

Продолжить чтение Решение №2694 Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке K.

Решение №2686 Точки M и N лежат на стороне АС треугольника АВС на расстояниях соответственно 9 и 11 от вершины А.

Точки M и N лежат на стороне АС треугольника АВС на расстояниях соответственно 9 и 11 от вершины А. Найдите радиус окружности, проходящей через точки М и N и касающейся луча АВ, если cos∠BAC = √11/6.

Продолжить чтение Решение №2686 Точки M и N лежат на стороне АС треугольника АВС на расстояниях соответственно 9 и 11 от вершины А.

Решение №2625 Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма.

Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 4.

Продолжить чтение Решение №2625 Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма.

Решение №2603 Четырёхугольник ABCD со сторонами АВ = 12 и CD = 30 вписан в окружность.

Четырёхугольник ABCD со сторонами АВ = 12 и CD = 30 вписан в окружность. Диагонали АС и BD пересекаются в точке K, причём ∠AKB = 60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Продолжить чтение Решение №2603 Четырёхугольник ABCD со сторонами АВ = 12 и CD = 30 вписан в окружность.

Решение №2549 Через середину D медианы АК треугольника АВС и вершину В проведена прямая …

Через середину D медианы АК треугольника АВС и вершину В проведена прямая, пересекающая сторону АС в точке Т. Найдите отношение площади треугольника АDТ к площади четырёхугольника СКDТ.

Продолжить чтение Решение №2549 Через середину D медианы АК треугольника АВС и вершину В проведена прямая …

Решение №2523 Окружности радиусов 25 и 100 касаются внешним образом. Точки А и В лежат на первой окружности, точки С и D …

Окружности радиусов 25 и 100 касаются внешним образом. Точки А и В лежат на первой окружности, точки С и D – на второй. При этом АС и ВD – общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми АВ и СD.

Продолжить чтение Решение №2523 Окружности радиусов 25 и 100 касаются внешним образом. Точки А и В лежат на первой окружности, точки С и D …

Решение №2427 Четырёхугольник ABCD со сторонами АВ = 40 и CD = 10 вписан в окружность.

Четырёхугольник ABCD со сторонами АВ = 40 и CD = 10 вписан в окружность. Диагонали АС и BD пересекаются в точке K, причём ∠AKB = 60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Продолжить чтение Решение №2427 Четырёхугольник ABCD со сторонами АВ = 40 и CD = 10 вписан в окружность.

Решение №2408 В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 20, а площадь равна 20, можно вписать окружность

В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 20, а площадь равна 20, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.

Продолжить чтение Решение №2408 В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 20, а площадь равна 20, можно вписать окружность