Прямая пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках К и N соответственно. Известно, что АВ = 9, ВС = 12, АС = 18, АК = 5, СN = 9. Найдите длину отрезка КN.
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 6:11:19. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 15.
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD = 34.
Биссектрисы углов А и В боковой стороне АВ трапеции АВСD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если АF = 21, ВF = 20.
Точка Н является основанием высоты ВН, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром ВН пересекает стороны АВ и СВ в точках P и K соответственно. Найдите ВН, если PK = 15.
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 10, а одна из диагоналей ромба равна 40. Найдите углы ромба.
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 16, а одна из диагоналей ромба равна 64. Найдите углы ромба.
Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.