Решение №5175 Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 21 и СН = 8.

Решение:

    Найдём длину стороны CD:

CD = DH + CH = 21 + 8 = 29

    В ромбе все стороны равны, тогда:

CD = DA = 29

    В прямоугольном ΔАDH по теореме Пифагора найдём катет АН, который является так же высотой ромба:

DA² = DH² + AH²
29² = 21² + AH²
841 = 441 + AH²
AH² = 841 – 441 = 400
AH = √400 = 20

Ответ: 20.