16. Финансовая математика

В июле 2025 года планируется взять кредит на 8 лет. Условия его возврата таковы: – в январе 2026, 2027, 2028, 2029 годов долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года; – в январе 2030, 2031, 2032, 2033 годов долг возрастает на 11% по сравнению с концом предыдущего года; – долг в июле каждого года должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; – к июлю 2033 года долг должен быть полностью погашен. Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма вы- плат за 8 лет составит 650 тысяч рублей?

15 января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r — целое число; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей. Найдите наибольшее значение r , при котором общая сумма выплат будет меньше 1,25 млн рублей.

В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы: − в январе каждого года долг увеличивается на 30% по сравнению с предыдущим годом; − с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом. Определите, на какую сумму будет взят кредит банке, если известно, что кредит будет выплачен тремя равными платежами (за 3 года) и общая сумма выплат будет на 78 030 рублей больше суммы взятого кредита.

В июле 2026 года планируется взять кредит в размере 880 тыс. руб. Условия возврата таковы: - каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга; в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остается равным 880 тыс. руб. - суммы выплат 2030 и 2031 годов равны; - к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью. Найдите разницу между первым и последним платежами.

15 января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r – целое число; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей. Найдите наибольшее значение r , при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 10 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после его полного погашения составит 15 млн рублей?

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 5 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после его полного погашения составит 7,5 млн рублей?