В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 300 тыс. рублей на 6 лет. Условия его возврата таковы:
– в январе 2026, 2027 и 2028 годов долг возрастает на 20 % по сравнению с концом предыдущего года;
– в январе 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2031 года кредит должен быть полностью погашен.
Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 498 тысяч рублей. Найдите r.
Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)
Решение:
300 тыс. руб. – сумма взятого кредита;
% за 2026–2028 годы: 20% = \frac{20}{100} = 0,2;
% за 2029–2031 годы: r% = \frac{r}{100};
\frac{1}{6}\cdot 300 = 50 тыс. руб. – ежегодное снижение долга;
Итоговая сумма выплат: 498 тыс. руб.
