В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на три года в размере 𝑆 млн рублей, где 𝑆 − целое число. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
– в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.
Найдите наименьшее значение 𝑆, при котором каждая из выплат будет больше 5 млн рублей.
Источники: fipi, os.fipi, Основная волна (Резерв) 2020, СтатГрад 29.01.2020, Досрочная волна 2019, СтатГрад 24.01.2019, СтатГрад 26.01.2017, Досрочная волна (Резерв) 2017, Основная волна (Резерв) 2016.
Решение:
Составим таблицу кредита за 3 года:
Год | Долг в июле | Долг после увеличения на 25% | Выплата |
2016 | S | 1,25·S | 1,25·S – 0,7·S = 0,55·S |
2017 | 0,7·S | 1,25·0,7·S = 0,875·S | 0,875·S – 0,4·S = 0,475·S |
2018 | 0,4·S | 1,25·0,4·S = 0,5·S | 0,5·S – 0 = 0,5·S |
Каждая из выплат должна быль больше 5 млн рублей:
\begin{cases} 0,55\cdot S>5 \\ 0,475\cdot S>5 \\ 0,5\cdot S>5 \end{cases}
Наибольшее сумма S будет во втором случае его и рассмотрим:
0,475·S > 5\\S>\frac{5}{0,475}\\S>\frac{1}{0,095}\\S>\frac{1000}{95}\\S>\frac{200}{19}\\S>10\frac{10}{19}
Наименьшее целое значение 𝑆 равно 11 млн. рублей.
Ответ: 11 млн. рублей.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.2 / 5. Количество оценок: 58
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.