Решение и ответы заданий № 1–12 варианта №6 из сборника ЕГЭ 2021 по математике (профильный уровень) И.В. Ященко. ГДЗ профиль для 11 класса.

❗Решение заданий второй части (13-19) добавлю позже.

Задание 1.
Бегун пробежал 500 метров за 1 минуту 20 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

Задание 2.
На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной – давление в миллиметрах ртутного столба. Определите, используя график, на сколько высота над уровнем моря при атмосферном давлении 320 мм рт. ст. больше, чем при атмосферном давлении 540 мм рт. ст. Ответ дайте в километрах.

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря.

Задание 3.
Найдите длину диагонали прямоугольника, вершины которого имеют координаты (3; 1), (11; 1), (11; 16), (3; 16).

Задание 4.
В кафе на одной полке в случайном порядке стоят 50 чайных чашек: 30 зелёных, 10 красных и 10 синих. На другой полке в случайном порядке стоят 50 блюдец: 30 зелёных, 10 красных и 10 синих. Найдите вероятность того, что случайно выбранные чашка и блюдце будут зелёного цвета.

Задание 5.
Найдите корень уравнения blank. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Задание 6.
Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Угол ВАD равен 127°. Найдите угол ВСD. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник АВСD вписан в окружность.

Задание 7.
На рисунке изображён график функции у = f(х). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой –4. Найдите значение производной функции в точке х0 = –4.

На рисунке изображён график функции у = f(х).

Задание 8.
В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 известно, что АВ = 9, ВС = 8‚ АА1 = 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки А, В, С, В1.

Задание 9.
Найдите значение выражения cos α, если tg α = blank и α ∈ blank

Задание 10.
Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 60 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 92 до 115 см, а расстояние d2 от линзы до экрана – в пределах от 140 до 160 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение

blank

На каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы ее изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.

Задание 11.
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 35 минут, второй и третий – за 40 минут, а первый и третий – за 56 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Задание 12.
Найдите наибольшее значение функции у = (х – 6)е7 – х на отрезке [2; 15].

Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2021 по математике профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Под редакцией И.В. Ященко.