Решение ЕГЭ 2021 Ященко Вариант №5 математика (профильный уровень)

Решение и ответы заданий № 1–12 варианта №5 из сборника ЕГЭ 2021 по математике (профильный уровень) И.В. Ященко. ГДЗ профиль для 11 класса.

Задание 1.
В доме, в котором живёт Катя, 12 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже в каждом подъезде находится по 6 квартир. Катя живёт в квартире 261. На каком этаже живёт Катя?

Задание 2.
На диаграмме показано изменение средней температуры за каждый месяц 2019 года в Новосибирске и Екатеринбурге. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали – значение температуры В градусах Цельсия. Определите количество месяцев в первом полугодии 2019 года, когда в Екатеринбурге средняя температура за месяц была выше соответствующего значения температуры в Новосибирске.

Задание 3.
Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (4; 7), (7; 6), (4; 10), (7; 9).

Задание 4.
Гигрометр измеряет влажность в помещении картинной галереи. Вероятность того, что влажность окажется выше 40 %, равна 0,78. Вероятность того, что влажность окажется ниже 55 %, равна 0,68. Найдите вероятность того, что влажность находится в пределах от 40 % до 55 %.

Задание 5.
Найдите корень уравнения $\sqrt{5x}=2\frac{1}{2}x$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Задание 6.
Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Угол АBС равен 106°, угол САD равен 69°. Найдите угол АВD. Ответ дайте в градусах.

Задание 7.
На рисунке изображён график функции у = f(х). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 5. Найдите значение производной функции в точке х₀ = 5.

Задание 8.
В прямоугольном параллелепипеде АВСDА₁В₁C₁D₁ известно, что АВ = 9‚ ВС = 6‚ АА₁ = 5. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки А, В, С, D, А₁, В₁.

Задание 9.
Найдите значение выражения соs α, если $tg\, \alpha =-\frac{\sqrt{21}}{2}$ и α ∈ $(\frac{3\pi }{2};2\pi )$ .

Задание 10.
Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением p_1·V₁^1,4= p_2·V₂^1,4‚ где р₁ и р₂ – давление газа (в атмосферах) в начальном и конечном состояниях, V₁ и V₂ – объём газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объём газа равен 192 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.

Задание 11.
Две трубы, работая одновременно, наполняют бассейн за 18 часов 40 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 40 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Задание 12.
Найдите точку максимума функции $y=-\frac{x^{2}+196}{x}$

Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2021 по математике профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Под редакцией И.В. Ященко.