Решение и ответы заданий № 1–12 варианта №317 Александра Ларина. Разбор ЕГЭ 2020 по математике (профильный уровень).
Задание 1.
Полвека назад валовой внутренний продукт (ВВП) страны А был на 20% больше, чем у страны В. С тех пор страна А увеличила ВВП на 55%, а страна В – увеличила на 50%. Найдите на сколько процентов ВВП страны А стал больше, чем у страны В.
Задание 2.
На графике показан процесс нагревания чайника. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента включения чайника, на оси ординат – температура чайника в градусах Цельсия. Определите по рисунку, за сколько минут чайник нагреется от 45° до 90°С.
Задание 3.
Найдите градусную меру угла АОВ, изображённого на рисунке:
Задание 4.
Две команды проводят три встречи. Изначально вероятности их побед одинаковые. Однако, после каждой победы вероятность выигрыша повышается на 0,1 (и уменьшается в случае проигрыша). Какова вероятность, что команда Б выиграет хотя бы одну встречу? Ничьей быть не может.
(Автор задачи Николай Журавлёв)
Задание 5.
Решите уравнение
В ответе запишите корень уравнения или сумму его корней, если их несколько.
Задание 6.
Найдите площадь треугольника АВС, изображённого на рисунке:
Задание 7.
Найдите координату x точки, в которой касательная к графику функции 
в точке х0 = 4 пересекает ось абсцисс.
Задание 8.
Для каждой грани куба с ребром 6 проделали сквозное квадратное отверстие со стороной квадрата 2. Найдите объем оставшейся части.
Задание 9.
Найдите значение выражения:
Задание 10.
На рельсах стоит платформа. Скейтбордист прыгает на нее со скоростью v = 6 м/с под острым углом α к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью
где m = 75 кг – масса скейтбордиста со скейтом, а M = 375 кг – масса платформы. Под каким наибольшим углом α (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу до скорости не менее чем 0,5 м/с?
Задание 11.
Имеются два раствора с разным процентным содержанием соли. Если смешать 1 кг первого раствора и 3 кг второго, то полученный раствор будет содержать 32,5% соли. Если смешать 3,5 кг первого раствора и 4 кг второго, то полученный раствор будет содержать 26% соли. Каким будет процентное содержание соли в растворе, если смешать равные массы первого и второго растворов?
Задание 12.
Найдите наименьшее значение функции
на интервале (0;½)
Источник варианта: alexlarin.net