Найдите площадь треугольника АВС, изображённого на рисунке:Найдите площадь треугольника АВС, изображённого на рисунке

Решение:

Найдите площадь треугольника АВС, изображённого на рисунке

    Найдём ВН высоту треугольника:

BH = BO + OH

    BO = 5, это как и ОА радиус окружности.
    ОН найдём по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АОН. В котором AH = AC/2 = 6/2 = 3

OH2 + AH2 = OA2
OH2 = 52 – 32
OH2 = 25 – 9
OH2 = 16
OH = 4

BH = BO + OH = 5 + 4 = 9

    Площадь треугольника АВС равна:

SABC = ½ACBH = ½69 = 27

Ответ: 27.