Решение и ответы заданий № 1–12 варианта №8 из сборника ЕГЭ 2021 по математике (профильный уровень) И.В. Ященко. ГДЗ профиль для 11 класса.
Задание 1.
В прошлом году во время конференции в среднем за день расходовалось 80 пакетиков чая. В этом году организаторы решили купить чай с запасом в 5 % по сравнению к расходу прошлого года. Конференция длится 4 дня. В пачке чая 50 пакетиков. Какое наименьшее количество таких пачек чая надо купить?
Задание 2.
Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя: чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается вентилятор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На горизонтальной оси отмечено сопротивление в омах, на вертикальной оси – сила тока в амперах. Определите, на сколько ампер уменьшилась сила тока в цепи при увеличении сопротивления с 1 ома до 2,5 ома.
Задание 3.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Задание 4.
Найдите вероятность того, что случайно выбранное натуральное число из чисел от 1 до 25 (включительно) будет делиться на 3.
Задание 5.
Найдите корень уравнения
Задание 6.
Радиус окружности, описанной около треугольника АВС равен 2√3. Найдите АВ, если угол АСВ равен 120°.
Задание 7.
На рисунке изображён график у = f′(х) – производной функции f(х), определённой на интервале (–8; 3). В какой точке отрезка [–5; 0] функция f(х) принимает наибольшее значение?
Задание 8.
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1100 см3 воды и полностью в неё погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 29 см. Чему равен объём детали? Ответ выразите в см3.
Задание 9.
Найдите значение выражения 
Задание 10.
Независимое агентство намерено ввести рейтинг R новостных изданий на основе показателей информативности In‚ оперативности Op и объективности Тr публикаций, а также качества Q сайта. Каждый отдельный показатель – целое число от 0 до 4.
Составители рейтинга считают, что информативность публикаций ценится вдвое, а объективность – втрое дороже, чем оперативность и качество сайта, то есть
Найдите, каким должно быть число А, чтобы издание, у которого все показатели максимальны, получило рейтинг 1.
Задание 11.
Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 36 км. Путь из А в В занял у туриста 10 часов, из которых 2 часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Задание 12.
Найдите наибольшее значение функции у = 7ln(х + 5) – 7х + 10 на отрезке [–4,5; 0].
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2021 по математике профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Под редакцией И.В. Ященко.