Решение №1241 Радиус окружности, описанной около треугольника АВС равен 2√3.

Решение:

    По расширенной теореме синусов:

\frac{a}{sin\alpha}=2\cdot R

    В нашем случае:

\frac{AB}{sin\angle ACB}=2\cdot R\\\frac{AB}{sin 120°}=2\cdot 2\sqrt{3}\\\frac{AB}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=4\sqrt{3}\\\frac{AB\cdot 2}{\sqrt{3}}=4\sqrt{3}\\AB\cdot 2\cdot 1=\sqrt{3}\cdot 4\sqrt{3}\\AB\cdot 2=12\\AB=\frac{12}{2}=6

    Обратная задача, здесь.

Ответ: 6.