Радиус окружности, описанной около треугольника АВС равен 2√3. Найдите АВ, если угол АСВ равен 120°.

Радиус окружности, описанной около треугольника АВС равен 2√3.

Источник: ЕГЭ 2021 Ященко 36 вариантов.

Решение:

    По расширенной теореме синусов:

\frac{a}{sin\alpha}=2\cdot R

    В нашем случае:

\frac{AB}{sin\angle ACB}=2\cdot R\\\frac{AB}{sin 120°}=2\cdot 2\sqrt{3}\\\frac{AB}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=4\sqrt{3}\\\frac{AB\cdot 2}{\sqrt{3}}=4\sqrt{3}\\AB\cdot 2\cdot 1=\sqrt{3}\cdot 4\sqrt{3}\\AB\cdot 2=12\\AB=\frac{12}{2}=6

    Обратная задача, здесь.

Ответ: 6.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.6 / 5. Количество оценок: 5

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.