Найдите значение выражения \frac{5^{3,7}\cdot 6^{4,7}}{30^{2,7}}
Источник: Досрочная волна 2022
Решение:
\frac{5^{3,7}\cdot 6^{4,7}}{30^{2,7}}=\frac{5^{3,7}\cdot 6^{4,7}}{(5\cdot 6)^{2,7}}=\frac{5^{3,7}\cdot 6^{4,7}}{5^{2,7}\cdot 6^{2,7}}=\frac{5^{3,7}}{5^{2,7}}\cdot \frac{6^{4,7}}{6^{2,7}}=5^{3,7-2,7}\cdot 6^{4,7-2,7}=5^{1}\cdot 6^{2}=5\cdot 36=180
Ответ: 180.