Найдите значение выражения \sqrt{2}sin\frac{7\pi}{8}cos\frac{7\pi}{8}.

Источник: fipi, os.fipi, Основная волна 2017, Основная волна 2022.

Решение:

     Умножим и поделим выражение на 2, что бы можно было использовать формулу синуса двойного угла:

\sqrt{2}sin\frac{7\pi}{8}cos\frac{7\pi}{8}=\frac{\sqrt{2}sin\frac{7\pi}{8}cos\frac{7\pi}{8}\cdot 2}{2}=\frac{\sqrt{2}sin(2\cdot \frac{7\pi}{8})}{2}=\frac{\sqrt{2}sin\frac{7\pi}{4}}{2}=\frac{\sqrt{2}\cdot (–\frac{\sqrt{2}}{2})}{2}=\frac{–\frac{\sqrt{2\cdot 2}}{2}}{2}=\frac{–\frac{2}{2}}{2}=–\frac{1}{2}=–0,5

    *Значение sin\frac{7\pi}{4} находим по тригонометрическому кругу:

sin\frac{7\pi}{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2}

Решение №2904 Найдите значение выражения √2*sin 7pi/2*cos 7pi/2.

    *Или по формулам приведения:

sin\frac{7\pi}{4}=sin(\frac{8\pi}{4}-\frac{\pi}{4})=sin(2\pi-\frac{\pi}{4})=-sin\frac{\pi}{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2}

Решение №2904 Найдите значение выражения √2*sin 7pi/2*cos 7pi/2.

Ответ: –0,5.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.9 / 5. Количество оценок: 14

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.