В выпуклом четырёхугольнике АВСD углы BDC и BAC равны. Докажите, что углы CBD и CAD также равны.
Источник: Ященко ОГЭ 2026 (36 вар.)
Решение:
Если отрезок BC виден из точек D и A, лежащих по одну сторону от прямой BC, под одним и тем же углом, то точки A, B, C, D лежат на одной окружности:
Тогда углы ∠CBD и ∠CAD вписанные в окружность, опираются на одну и туже дугу ‿CD, значит они равны:
∠CBD = ∠CAD
Что и требовалось доказать.