В выпуклом четырёхугольнике АВСD углы CAD и CBD равны. Докажите, что углы ACD и ABD также равны.
Источник: Ященко ОГЭ 2026 (36 вар.)
Решение:
Если отрезок CD виден из точек A и B, лежащих по одну сторону от прямой CD, под одним и тем же углом, то точки A, B, C, D лежат на одной окружности:
Тогда углы ∠ACD и ∠ABD вписанные в окружность, опираются на одну и туже дугу ‿AD, значит они равны:
∠ACD = ∠ABD
Что и требовалось доказать.