16. Финансовая математика

В июле 2023 года планируется взять кредит в банке на три года в размере млн рублей, где S – целое число. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг увеличивается на 22 % по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; – в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей. Найдите наибольшее значение S, при котором каждый платёж будет меньше 6 млн рублей.

В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг возрастает на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга. Известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года). Каждый из четырёх платежей составит 2,592 млн рублей. Сколько рублей будет взято в банке?

В июне 2025 года Олег Вадимович планирует взять кредит в банке на 4 года. Условия его возврата таковы: – в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 20 % от суммы долга на конец предыдущего года; – в период с февраля по июнь каждого из 2026, 2027 и 2028 годов необходимо выплатить часть долга, причём каждый из платежей 2027 и 2028 годов в 1,6 раза больше платежа предыдущего года; – в период с февраля по июнь 2029 года выплачивается оставшаяся сумма по кредиту, равная 1 770 240 рублей. Найдите сумму кредита, если общие выплаты по нему составили 8 994 240 рублей.

15 января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Условия его возврата таковы: – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3 % по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо оплатить часть долга одним платежом; – 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма платежей после полного погашения равнялась 4,6 млн рублей?

В июне 2025 года Вадим Олегович планирует взять кредит в банке на 4 года. Условия его возврата таковы: – в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 10 % от суммы долга на конец предыдущего года; – в период с февраля по июнь каждого из 2026, 2027 и 2028 годов необходимо выплатить часть долга, причём каждый из платежей 2027 и 2028 годов в 1,5 раза больше платежа предыдущего года; – в период с февраля по июнь 2029 года выплачивается оставшаяся сумма по кредиту, равная 3 304 840 рублей. Найдите сумму кредита, если общие выплаты по нему составили 10 904 840 рублей.

В июле Борис планирует взять кредит в банке на некоторую сумму. Банк предложил Максиму два варианта кредитования. 1-й вариант:     – кредит предоставляется на 3 года;     – в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 10% от суммы долга на конец предыдущего года;     – в период с февраля по июнь каждого года действия кредита выплачиваются равные суммы, причём последний платеж должен погасить долг по кредиту полностью, 2-й вариант:     – кредит предоставляется на 2 года:     – в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 16% от суммы долга на конец предыдущего года;     – в период с февраля по июнь каждого года действия кредита выплачиваются равные суммы, причём последний платёж должен погасить долг по кредиту полностью. Когда Борис подсчитал, то выяснил, что по 1-му варианту кредитования ему придется выплачивать на 353 740 рублей больше, чем по 2-му варианту. Какую сумму Борис планирует взять в кредит?