Решение №525 Найдите sin2a, ecли cosa = 0,6...

Найдите sin2α, ecли cosα = 0,6 и π < α < 2π.

Источник: Демо 2020, Демо 2019, Демо 2018, Демо 2017, Демо 2016, Демо 2015.

Решение:

Используя справочный материал ЕГЭ, найдём значение sinα:

sin²α + cos²α = 1
sin²α + 0,6² = 1
sin²α = 1 – 0,36
sin²α = 0,64
sinα = ±0,8

Т.к. π < a < 2π это III и IV четверти, значения синуса там отрицательные, то sinα = –0,8.
Используя справочный материал ЕГЭ, разложим sin2α:

sin 2α = 2sinα·cosα = 2·(–0,8)·0,6 = –0,96

Ответ: –0,96.