Найдите sin2α, ecли cosα = 0,6 и π < α < 2π.
Источник: Демо 2020, Демо 2019, Демо 2018, Демо 2017, Демо 2016, Демо 2015.
Решение:
Используя справочный материал ЕГЭ, найдём значение sinα:
sin2α + cos2α = 1
sin2α + 0,62 = 1
sin2α = 1 – 0,36
sin2α = 0,64
sinα = ±0,8
Т.к. π < a < 2π это III и IV четверти, значения синуса там отрицательные, то sinα = –0,8.
Используя справочный материал ЕГЭ, разложим sin2α:
sin 2α = 2sinα·cosα = 2·(–0,8)·0,6 = –0,96
Ответ: –0,96.