Найдите \frac{a+9b+16}{a+3b+8}, если \frac{a}{b} = 3.
Источник: mathege
Решение:
\frac{a}{b} = 3\:{\color{Blue} |\cdot b} \\a=3b
Подставим a = 3b:
\frac{a+9b+16}{a+3b+8}=\frac{3b+9b+16}{3b+3b+8}=\frac{12b+16}{6b+8}=\frac{4\cdot (3b+4)}{2\cdot (3b+4)}=\frac{4\cdot 1}{2\cdot 1}=2
Ответ: 2.