Решение №4080 Найдите a/b,если (2a+5b)/(5a+2b)=1.

Решение:

\frac{2a+5b}{5a+2b}=1\\\frac{2a+5b}{5a+2b}=\frac{1}{1}\\(2a+5b)\cdot 1=(5a+2b)\cdot 1\\2a+5b=5a+2b\\5b–2b=5a–2a\\3b=3a\:{\color{Blue} |: 3}\\b=a{\color{Blue} |: b}\\1=\frac{a}{b}

Ответ: 1.