Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 2:7, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 33.

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 27, считая от вершины острого угла.

Источник: mathege

Решение:

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 27, считая от вершины острого угла.

    ∠АКD = ∠KDC, как накрест лежащие, ∠АDK = ∠KDC, как образованные биссектрисой, отсюда:

∠АDK = ∠АКD

    Углы при основании треугольника АКD равны, значит он равнобедренный, отсюда:

AK = AD = 2x

    Противоположные стороны параллелограмма равны:

AD = CD = 2x
DC = AB = 2x + 7x = 9x

    Периметр параллелограмма равен:

2х + 2х + 9х + 9х = 33
22х = 33
х = 33/22 = 1,5

    Найдём большую сторону параллелограмма:

9х = 9·1,5 = 13,5

Ответ: 13,5.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.